Kako množiti matrike

Matrika je pravokotna množica števil, organizirana v stolpcih in vrsticah (kot je preglednica ). Matrična algebra se v statistiki uporablja za izražanje zbirk podatkov. Te lahko dodamo, odštejemo ali pomnožimo, to zadnjo operacijo, ki včasih stane več. Poglejmo torej, vodnik po korakih, v katerem razložimo, kako množimo matrike.

Množenje matrik se pojavi pri izračunu produkta vrstic prve matrike za stolpce druge matrike. Zato se imenuje vrstice množenja s stolpci.

Koraki za množenje matrik

Da bi dobro razumeli, da so matrike, moramo najprej pojasniti, kako je njegova formula, ki bi jo lahko določili na naslednji način: glede na realno matrico A mxn in realno matrico B nxp je matrični produkt realna matrika C mxp, katere elementi c ik to bodo vsota produktov ustreznih elementov vrstice i A in stolpca k B.

Ta vrsta izdelka med matrikami se lahko izračuna samo, če ima prva matrika število stolpcev, ki je enako številu vrstic v drugi matriki .

Praktični primer

  1. Želim izračunati produkt matrik A in B. Prva je matrika 4 × 2, druga pa 2 × 4 matrika . Število stolpcev v A je enako številu vrstic v B. Zato lahko nadaljujem.
  2. Kot prvi korak bomo morali vsako vrstico matrike A pomnožiti s prvim stolpcem matrike B. Na ta način dobim prvi stolpec matrike izdelka.
  3. Naslednji korak je pomnožitev vrstic A za drugi stolpec B. Tako bomo dobili rezultat drugega stolpca matrike izdelka.
  4. Nato bomo morali pomnožiti vrstice A s tretjim stolpcem B. Tako bomo izračunali tretji stolpec matrike izdelka.
  5. Na koncu pomnožimo vrstice A s četrtim stolpcem matrike B.
  6. Na ta način lahko dobimo četrti in zadnji stolpec matrike izdelka.

Kot lahko vidimo, je pomnoževanje matrik preprosto, ko razumete, kako morate pomnožiti med vrsticami in stolpci, vendar, da bi bilo bolj jasno, lahko povzamemo, da je v resnici vse, kar moramo storiti, pomnožiti vrstice prve matrike in stolpcev. iz druge matrike navzdol. Ko se pomnožijo, dodajte izdelke in napišite odgovore kot novo matrico.

Če vadite pojasnjeno stvar, boste lahko v nekaj urah preprosto pomnožili matrike.